已知数列{an}中an不等于0(n>=1),a1=0.5,前n项和Sn满足:an=2(Sn)^2/(2Sn-1)(n>=2),求数列{an}的通项公式.
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/07/06 16:30:35
2(Sn)^2/(2Sn-1)=Sn-S(n-1)得1/Sn-1/S(n-1)=2即{1/Sn}为等差n>1,d=2,1/S2=4
a2=S2-a1=2(S2)^2/2S2-1
S2=1/4
1/Sn=2n
an=1/2n(1-n)
根据前n项和减去前n-1项和等于an,代入上式,化简
最后得:
a1=0.5
an=-1.5 (n为偶数)
an=1.5 (n为奇数,1除外)
没办法打下标,你自己再捋捋
已知数列an中 a1=a(a大于0) an+1=an--1比an
已知数列{an}得前n项和为sn=an^2+bn(a,b为常数且a不等于0)求证数列{an}是等差数列
已知数列{an}的通项为an=nx^n(x不等于0),求数列{an}的前n项和sn
已知数列{an}满足
已知数列{an}中,满足2an=3an-1 +4,求{an}
已知数列{an}中,an>0,前n项和为Sn,且满足Sn=1/8(an+2)^2.求证数列{an}是等差数列。
在数列{an}中,已知an=1,S n+1=4an+2
已知数列An中,a1=1,an+1=2(a1+a2+...+an)
已知数列an中,Sn=3+2an,求an
已知数列(An)中,A1=1,A2=2,数列(An*An+1)是公比为Q(Q>0)的等比数列.